L'Art des Fractals

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L'Art des Fractals

Message  Admin le Mer 27 Jan - 21:32

Après le sujet entamé sur l'Art, on a dérivé sur les fractals, donc je me suis renseigné plus en profondeur, et j'aimerais vous faire comprendre ce que c'est.

malheureusement cela risque d'etre compliqué à suivre pour les non-S Crying or Very sad en effet connaissez vous les complexes?

On peut apliquer à une figure ou un point, ou à tout ce que vous voulez dans le plan, des "transformations" qui transforment Laughing des points en des points images.
il se trouve que si l'on applique à tous les points du plan [repère (O;i,j)] la transformation complexe z |--> z² , et ceci plusieures fois, certains point image convergent vers le centre et d'autres partent à l'infini. Interessons nous à ceux qui restent dans le meme périmètre! ce périmètre est le cercle de rayon 1 et de centre O.

mais quand on change la transformation et que l'on applique non plus
z |--> z² mais z |--> z² + c en faisant varier c dans C (l'ensemble complexe), le périmètre dont on parlait change de forme!!!! Twisted Evil

cette "forme" est appelée ensemble de Julia
quelques images suivent...
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Re: L'Art des Fractals

Message  Admin le Mer 27 Jan - 21:33



n'est-ce pas tres joli??
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Re: L'Art des Fractals

Message  Admin le Mer 27 Jan - 21:37

nous en étions donc aux ensembles de Julia!

il se trouve que monsieur Mandelbrot a déssiné un ensemble de mandelbrot qui représente les valeurs que peut prendre le c de la transformation complexe
ça donne ça:




la partie noire est celle où peut varier c. en dehors de cet ensemble, l'ensemble de Julia correspondant n'est plus visible (il est éclaté à l'infini... Twisted Evil )
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Re: L'Art des Fractals

Message  Admin le Mer 27 Jan - 21:40

et là où ça devient extraordinaire, c'est que cet ensemble de mandelbrot, il est INFINI !!
infiniment profond. je veux dire que si l'on zoom à l'infini il y aura toujours des arabesques ARTISTIQUES !!



vous voyez comme quelque chose de "simple" peut engendrer des structures infiniment complexes? (et encore je ne comprend pas tout heureusement!!)

c'est ça ma vision de l'Art!

... à vous Wink
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Re: L'Art des Fractals

Message  Baptiste coye le Mer 27 Jan - 21:53

Oui je connaissait dejà celui de mandelbrot c'est d'ailleur celui que j'avait mis en image Smile merci parce que je connaissait le fractale du floncon de von koch qui consiste en un suite de triangle qui ont pour base un premier triangle http://fr.wikipedia.org/wiki/Flocon_de_von_Koch ce fue l'un des premier fractal inventé. il n'est pas trés complexe et je pense qu'il doit etre "facile" d'étudier le nombre de coté qu'il possède par une "simple" récurrence et le résultat en devient impressionnant sur le plan esthétique. Sa simpliciter fait ressortir le coté artistique de ce fractale.
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Re: L'Art des Fractals

Message  Admin le Mer 27 Jan - 21:55

je viens de regarder sur wiki les fractales naturelles:
nuages, flocons de neige, le chou de Anne (^^), mais aussi les vaisseaux sanguins ... et la foudre What a Face pale
ce qui fait qu'ils (elles) sont utilisé(e)s aussi bien en biologie, qu'en géologie, qu'en paléontologie, qu'en morphologie animale, qu'en médecine, qu'en météorologie, ou qu'en astronomie
...
de quoi laisser à réfléchir^^
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Re: L'Art des Fractals

Message  Admin le Mer 27 Jan - 22:00

je me demande, en lisant ta réponse baptiste:
est-ce qu'en fait c'es tl'ensemble de mandelbrot qui gouverne les fractales ou bien en est-il un exemple?
je crpyais avoir compris qu'il gouvernait les fractales mais tu me mets le doute^^ j'avoue ne pas avoir bien saisit cela! Laughing
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Re: L'Art des Fractals

Message  Baptiste coye le Mer 27 Jan - 22:44

J'avoue que c'est trés dure de le savoir car en fait le flocon de koch est juste la base des fractales alors que celui de mandelbrot est le plus développer a ce jours. Mais savoir qui gouverne les autres est une bonne question. Je pense qu'il y a surtout deux écoles de fractales, ceux Géométrique comme le flocon et ceux complexe formés par une transformation z/--> z²+c . Mais je me demande si il est possible de former le flocons grâce a une transformation, cela me semble pour ma part impossible car c'est un ajout de point réguliers ce qui ne correspondrait pas a une transformation de cette forme il me semble. Tien je viens aussi de trouver un fractale dans l'espace : l'éponde de Menger!
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question de ES

Message  Sophyy Fabbi le Mer 27 Jan - 22:50

Ok les fractals sont infinis. Cela dit, quand je mange un chou romanesco, figurez vous que il y a un moment où le plat est vide...

(je sais je suis en ES, ta g***** sophie ^^)
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Re: L'Art des Fractals

Message  Admin le Mer 27 Jan - 22:53

mdr^^
mais qui te dit que sa digestion n'est pas infinie?
nan ne continuons pas : tu vas me répondre ^^ Laughing
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Re: L'Art des Fractals

Message  Baptiste coye le Mer 27 Jan - 22:56

C'est justement ce que j'expliquais a Mme Clamens dans le sujet sur l'art : Pour raisonner de façon compréhensible : Le fractale a un périmètre infini mais un volume fini c'est a dire: si tu mange ton chou de façon normal et tu aura fini ton assiette en 2 bouchée mais la prochaine fois essaye de manger 1 par 1 toutes les infimes excroissance qui le forme. Tu verra que tu ne pourra jamais le finir au rythme ou tu ira ( et oui j'arrive a faire un rapport a la bouffe dans les fractales ! )
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Message  Sophyy Fabbi le Mer 27 Jan - 22:59

Vous pensez que l'univers pourrait être un fractal ? (apres promis jarrete les questions de novices ^^)
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Re: L'Art des Fractals

Message  Admin le Mer 27 Jan - 23:02

j'en sais strictement rien! on peut toujours essayer de concevoir...
en tout cas ça fait limite peur pale
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Re: L'Art des Fractals

Message  Baptiste coye le Mer 27 Jan - 23:10

En fait il y a beaucoup de théorie sur l'univers mais il est moins considérer comme un fractal que comme un vase de Klein qui a pour particularité de n'avoir ni face intérieur ni extérieur, aucun bord et ou l'entrée est la sortie, ce qui ferait un univers sans début et sans fin. Mais il est tout a fait possible d'admettre que l'univers pourrait être un fractale de mandelbrot.


Dernière édition par Baptiste coye le Jeu 28 Jan - 19:16, édité 1 fois
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Message  Baptiste coye le Mer 27 Jan - 23:10

Concevoir ! Merci Louis ^^ j'ai chercher ce mot durant les 5 mn ou j'écrivais la réponse xD
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Re: L'Art des Fractals

Message  Sophyy Fabbi le Mer 27 Jan - 23:16

Donc pour résumer, dans ce cas, nous vivrions dans un minuscule recoin de chou romanesco gigantesque ?! Shocked
J'en ai assez appris pour aujourd'hui, d'autant + que j'ai philo demain à 8h. Bonsoir à tous !
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Message  Baptiste coye le Mer 27 Jan - 23:20

Voila exactement!
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=)

Message  MALLETI Jean-Baptiste le Jeu 28 Jan - 13:11

C'est marrant mais même en essayant de comprendre le fond de ton explication, étant en ES j'ai vraiment du mal à concevoir la chose, cependant y a quelques trucs que j'ai pigé^^ mais c'est juste "quelques" lol! mais merci pour l'explication, cela enrichit notre culture à tous Smile
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Message  Anne Berlandi le Jeu 28 Jan - 21:51

Je pense que pour parler de l'univers il faudrait ouvrir un nouveau sujet dans la science, et parler de théorie telles que celles sur l'expension de l'univers, la théorie des cordes, mais aussi aborder le LHC, le début de l'univers, bref un tas de sujets passionants.
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Re: L'Art des Fractals

Message  Admin le Jeu 28 Jan - 22:27

Anne Berlandi a écrit:Je pense que pour parler de l'univers il faudrait ouvrir un nouveau sujet dans la science, et parler de théorie telles que celles sur l'expension de l'univers, la théorie des cordes, mais aussi aborder le LHC, le début de l'univers, bref un tas de sujets passionants.
pourquoi pas Anne! mais ne dériverions nous pas trop de la philo? vas-tu lancer le débat sur la dimension éthique ou autre? sinon un petit exposé serait le bienvenu égalemment^^
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Re: L'Art des Fractals

Message  Admin le Jeu 28 Jan - 22:31

MALLETI Jean-Baptiste a écrit:C'est marrant mais même en essayant de comprendre le fond de ton explication, étant en ES j'ai vraiment du mal à concevoir la chose, cependant y a quelques trucs que j'ai pigé^^ mais c'est juste "quelques" lol!
ne t'inquietes pas JB : c'est "normal" Razz
étatn donné qu'on pars des complexes^^

mais allez plutot sur cette page: (on doit le lien à M.DET^^ cheers )
http://www.dimensions-math.org/Dim_CH5.htm

peut etre que ce serat plus compréhensible^^
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Re: L'Art des Fractals

Message  Anne Berlandi le Jeu 28 Jan - 23:40

Admin a écrit:
Anne Berlandi a écrit:Je pense que pour parler de l'univers il faudrait ouvrir un nouveau sujet dans la science, et parler de théorie telles que celles sur l'expension de l'univers, la théorie des cordes, mais aussi aborder le LHC, le début de l'univers, bref un tas de sujets passionants.
pourquoi pas Anne! mais ne dériverions nous pas trop de la philo? vas-tu lancer le débat sur la dimension éthique ou autre? sinon un petit exposé serait le bienvenu égalemment^^

Je pense que parler des théories sur l'univers peut avoir une portée philosophique car justement ce sont des théories, de la conception, juste une pensée que l'homme peut faire et rendre réelle par cette pensée, cependant est-ce vrai ? De plus je pense que certaines réponses physiques peuvent boulverser notre compréhension de ce qui nous entoure, et donc peut être même notre philosophie, qui sait, peut être trouverons-nous Dieu dans le LHC
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